Millaista matematiikan opetuksen pitäisi olla lukiossa?
Lukio-opetusta ollaan uudistamassa. Torstaina 15.1.2015 käydään matematiikan opetuksesta keskustelua Helsingissä Kumpulan tiedekampuksella. Kerro meille mikä sinusta on hyvää nykyisessä matematiikan opetuksessa ja mitä tulisi kehittää.
Kuva: Geralt Pixabay.com.
Valtioneuvosto on päättänyt marraskuussa 2014 lukio-opetuksen yleisistä tavoitteista sekä tuntijaosta. Näiden pohjalta Opetushallitus on laatimassa uusia lukiokoulutuksen opetussuunnitelman perusteita (LOPS), jotka otetaan käyttöön vuonna 2016.
Uudistuksen tavoitteena on yleissivistyksen vahvistaminen sekä laaja-alaisemman osaamisen kehittäminen. Tämä tarkoittaa mm. teemaopintoja, jotka lisäävät oppiaineiden välistä yhteistyötä sekä vahvistavat yksittäistä oppiainetta laajempien kokonaisuuksien hallintaa.
Lukiomatematiikan opinnot alkavat yhteisellä opintokokonaisuudella, jonka jälkeen opiskelijan opinnot eriytyvät joko pitkään tai lyhyeen matematiikkaan. Muutoksella halutaan rohkaista nykyistä enemmän pitkän matematiikan opiskelua.
Voimassaolevan LOPS:n (LOPS 2003) mukaan nyky-yhteiskunta edellyttää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Matematiikan lukio-opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen ja luovan ongelmanratkaisun taitoja. Erityisesti matematiikan opetuksen tulisi ohjata hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä arkielämässä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin.
Kommentoi ja kerro meille mitä mieltä sinä olet nykyisestä matematiikan opetuksesta. Mitä hyvää siinä on ja mitä tulisi kehittää.
Ota osaa myös torstaina 15.1.2015 klo 16.30 – 18.30 käytävään keskusteluun lukiomatematiikan uudistamisesta Helsingissä Kumpulan tiedekampuksella (lisätietoa) joko paikan päällä tai verkon välityksellä ja vaikuta siihen miten matematiikkaa tulevaisuudessa opetetaan!
Kommentoi [1]
Ensimmäistä vuotta lukiossa opiskellessani olen huomannut, että matematiikan opetusta lukiossa voisi kehittää opiskelijoille mielekkäämmäksi.
Olen käynyt kurssit 1,2,4 ja 7 (suoritin 2 kurssia tähän jaksoon). Mielestäni asioita ei käydä niin syvällisesti läpi kun olisi tarpeellista.
Esimerkkinä otan kurssin 7, derivaatta, jossa olen huomannut erityisen suuresti ongelmia.
Esimerkiksi raja-arvoja ei todisteta lainkaan, ja mielestäni ne pitäisi todistaa. Muutenkin raja-arvoa ei minusta käydä riittävästi läpi. Myös raja-arvon ja derivaatan yhteys ei tule niin selkeästi esiin kun toivoisin.
Erotusosamäärää käsittelevä luku on vielä hyvä, mutta sen jälkeen tehtävät muuttuvat liiaksi vain derivointikaavojen toistamiseksi. Funktion jatkuvuuttakin voisi käsitellä enemmän.
Muutenkin tehtävätyypeissä saisi olla lisää vaihtelua, esimerkiksi erilaiset todistamistehtävät olisivat todella mielenkiintoisia, mutta niitä on valitettavan vähän. Liian usein kappaleiden viimeisetkin tehtävät ovat ilmiselviä, kun olisi mukavaa pohtia tehtäviä jotka eivät aukea aivan heti. Myöskään opettajalta kysyminen ei auta koska hänen mukaansa jos osaan kirjan tehtävät osaan riittävästi. (mistä olen eri mieltä, en ole lainkaan tyytyväinen itseeni, jos pystyn vain käyttämään kaavoja mekaanisesti, kun haluan ymmärtää asian kokonaisvaltaisesti)
Minä ymmärsin nämä asiat kokonaisvaltaisemmin vasta kun ostin ”Calculus” kirjan jossa etenkin raja-arvo on käyty paremmin ja syvällisemmin läpi. Vieläkään ei differentiaalilaskennan taitoni tietenkään ole kehuttava, mutta kehityn onneksi koko ajan.
Minusta ainakin meidän koulussa käytetystä ”Pitkä Matematiikka”- kirjasta puuttuu olennaisia matemaattisia määritelmiä. Kirja on toki erittäin selkeä, mikä on hyvä, mutta minusta ainakin olen ymmärtänyt asian paremmin Calculuksen avulla, sillä se selittää paremmin asioiden yhteydet toisiinsa. Miksi esimerkiksi funktioiden potenssin derivointikaava pitää esittää potenssin derivointikaavana kun kyseessähän on vain ketjusääntö sovellettuna funktioiden potenssiin. Samalla kaavalla voisi derivoida esimerkiksi juuren sisällä olevan funktion. Sehän on vain funktio potenssiin ½ mutta tätä ei oteta lainkaan esille, en ole varma ymmärtävätkö kaikki meistä oppilaista edes sitä.
Kurssiin 4 voisi lisätä ellipsin, olisi mielenkiintoista oppia siitä. Etenemistahti tällä kurssilla on suhteellisen hidas.
Minun näkökulmani asiaan on tietysti vain yksi monista, mutta halusin vain antaa hieman palautetta opiskelijalta, sillä mielestäni kirjojen ja opetussuunnitelmien laatimisessa ei oteta meidän opiskelijoiden näkökulmaa riittävästi huomioon.
Ymmärrän että opetussuunnitelmien laatimisessa pitää ottaa huomioon että lukion kurssit valmistaisivat oppilasta matemaattisilla aloilla opiskeluun, mutta minun näkökulmastani ainakin kokonaisvaltaisempi lähestyminen asiaan palvelisi sitäkin tarkoitusta. Tällainen lähestyminen myös tekisi kursseista mielenkiintoisempia minun kaltaisilleni oppilaille jotka eivät välttämättä ole hakeutumassa matemaattiselle alalle, mutta käyvät kurssit koska matematiikka on mielenkiintoista.
— Lukion ensimmäisellä oleva opiskelija · 29 01 2015 - 10:56 · #